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| 一道俄罗斯赛题的推广 | |
| 引用本文： | 王太武.一道俄罗斯赛题的推广[J].中学数学月刊,1997(10). |
| 作者姓名： | 王太武 |
| 作者单位： | 山东省沂源县第二中学!256100 |
| 摘 要： | 第21届俄罗斯中学数学奥林匹克第三阶段八年级第6题是: 证明 对于任何实数x,y,有2x~4 2y~4≥xy(x y)~2 。 文1]、2]介绍了它的证法,本文从指数方面给出其推广并加以证明。 推广 证明:对于任何实数x,y,0≤n∈N,有 (1) 证 当xy≤0时不等式显然成立。 当x,y同为正(同为负时可转化为同为正)时,(1)两边同除以2(2n-1)xy得 令,则 |
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