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| 组合证明一个高斯系数恒等式 | |
| 引用本文： | 胡淼,刘罡.组合证明一个高斯系数恒等式[J].中国教育发展研究杂志,2009,6(12):34-36. |
| 作者姓名： | 胡淼 刘罡 |
| 作者单位： | 西南交通大学,四川峨眉山614202 |
| 摘 要： | 高斯系数恒等式的传统证明方法包括代数证明和子集——子空间模拟。把高斯系数看做Konvalina定义的重量为W=（w1，w2，w3，…，wn）（wi=q＇）的第二类广义二项式系数，结合对偶选择，即从集合{1，2，…，n-k＋1}中可重复地选取后个盒子与从{1，2，…，k＋1}中可重复地选取，z—k个盒子——对应，通过证明一种选择与它的对偶选择具有相同的重量，从而给出一个高新系数恒等式的组合证明。由0，1，0，1组成的选择序列表示对于等式的证明起到了至关重要的作用。当q=1时得到对应的普通二项式系数恒等式。这种证明方法深刻地揭示了高斯系数和二项式系数之间的组合联系。 |
| 关 键 词： | 第二类广义二项式系数 高斯系数 二项式系数 |
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