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| 利用比值法解面积题 | |
| 引用本文： | 曹改凤.利用比值法解面积题[J].长治学院学报,2000(3). |
| 作者姓名： | 曹改凤 |
| 作者单位： | 长治北铁中!046023 |
| 摘 要： | 利用比值参数解面积题 ,快捷简便 ,特别是求解那些较难的中考压轴题、数学竞赛题 ,更起到了事半功倍的效果。1 基本原理设Ｄ是△ＡＢＣ中ＢＣ边上的一点 (图 1 ) ,已知ＢＤ/ＢＣ =Ｋ(Ｋ为 0 <Ｋ <1 )则容易证明 :Ｓ△ＡＢＤＳ△ＡＢＤ =ＫＳ△ＡＤＣＳ△ＡＢＣ =1 -ＫＳ△ＡＢＤＳ△ＡＤＣ =Ｋ1 -Ｋ式中的参数Ｋ是两条线段的比值 ,故称比值参数。比值参数Ｋ的设法有许多 ,可得到诸多的面积公式。例 :四边形ＡＢＣＤ中 ,ＡＣ交ＢＤ于Ｏ(图 2 )若ＡＯ/ＯＣ =Ｋ ,则 Ｓ△ＡＢＤＳ△ＢＣＤ=Ｋ从而得到 :Ｓ△ＡＯＤ·Ｓ△ＢＯＣ =Ｓ△ＡＯＢ·Ｓ… |
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