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| 利用矩阵的广义逆求线性方程组的解 | |
| 引用本文： | 姚金江.利用矩阵的广义逆求线性方程组的解[J].中国科技信息,2007(4):260-261. |
| 作者姓名： | 姚金江 |
| 作者单位： | 临沂师范学院数学系,276005 |
| 摘 要： | 在线性代数中,解齐次线性方程组最常用的方法是消元法以一般解或以基础解系的线性组合的形式给出通解,但并没有给出以系数矩阵显示的通解表达式;矩阵的广义逆理论虽然能解决上述困难,但不易实际求解。本文给出与矩阵的广义逆有关的几个定理,给出解方程组的一种方法。1基本概念定义1.1设A为m×n矩阵。如果n×m矩阵G满足AGA=A,称G为A的一个广义逆。定义1.2设m×n矩阵A的秩为r,若存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使000A=P???Er???Q则称此式为A的一个PSQ分解式。(显然,上述分解式一般不唯一)。定义1.3称主对角线上的元素全为1的上三角形… |
| 关 键 词： | 齐次线性方程组 矩阵的广义逆 通解表达式 广义逆理论 线性代数 线性组合 基础解系 矩阵显示 |
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