摘 要: | 初中数学学习中,有一些与三角形的边或角有关问题的解答,还需要我们灵活运用不等式的知识.现举例介绍如下:
例1 一个三角形的两边的长分别为2和9,第三边的长是一个奇数,那么第三边的长是____.
分析:先确定第三边的取值范围,再根据题意,求出其长.
解:设第三边的长为x,那么
9-2<x<9+2.
∴7<x< 11.
∵x为奇数,
∴x=9,第三边的长为9.
例2 若三角形的三边长都是整数且两两不等,最大边长为8,满足这样条件的三角形的个数为().
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个.
分析:为方便起见,用字母分别表示其他两边的长,再构造与之有关的不等式.这样可确定这两边的长分别为多少.
解:设满足条件的三角形的其他两边分别为x、y,其中x<y,则x<y<8.
∵x+y<2y,x+y>8,
∴8<2y,y>4.
∵y<8,
∴4<y<8,y=5、6、7.
当y=5时,易得3<x<5.
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