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| 一道几何题的引申 | |
| 引用本文： | 展丽芳.一道几何题的引申[J].甘肃教育,2000(9):36-36. |
| 作者姓名： | 展丽芳 |
| 作者单位： | 兰州市二中!甘肃 |
| 摘 要： | 题一 已知：在锐角△ ABC的外面作等边 △ ABD，△ BCE，△ ACF， O1， O2， O3分别为这三个等边三角形的中心 .求证：△ O1O2O3为等边三角形 . 许多学生看到本题后，都觉得无从下手，其实这道题只是下面这道题的延伸 . 题二 在锐角△ ABC的外面作等边△ ABD， △ BCE，△ ACF.求证： DC=BF=AE. 证明：先证题二 .如图 (1)， ∵△ ABD和△ ACF都是等边三角形， ∴ AD=AB,AC=AF,∠ DAB=∠ CAF=60° . 又∵∠ DAC=∠ BAF=60°＋∠ BAC， ∴△ DAC≌△ BAF， ∴ DC=BF. 同理可证△ DBC≌△ ABE， ∴ DC… |
| 关 键 词： | 几何题 引申 解题 中学数学 |
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