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| 一类有关三角形不等式的代数证明 | |
| 引用本文： | 吴持生,商建初.一类有关三角形不等式的代数证明[J].职教论坛,2002(12):60-60. |
| 作者姓名： | 吴持生 商建初 |
| 作者单位： | 浙江省东阳市技术学校 |
| 摘 要： | 一、转化方法任何三角形总存在内切圆。为此，将三角形三边a、b、c施行如下变换（如图）：a＝y＋z（＊）b＝z＋x（x，y，z∈R＋）c＝x＋y就可以把关于三角形各元素的不等式转化成关于正数x、y、z的代数不等式。（Ⅰ）设p＝１２（a＋b＋c）则p＝x＋y＋zx＝p－ay＝p－bz＝p－c我们用x、y、z来表示时，关于三角形各边长度的限制条件：b＋c＞a，c＋a＞b，a＋b＞c可以转换为如下的表述：p－a＞０，p－b＞０，p－c＞０。因而，对任何x、y、z∈R＋，不等式有G（x，y，z）≥０G（p－a，p－b，p－c）≥０。（Ⅱ）为下面叙述方便起见，列出三角形中… |
| 关 键 词： | 三角形 不等式 代数 证明方法 转化方法 |
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