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| 基本不等式的证明及其一些性质 | |
| 引用本文： | 张运英.基本不等式的证明及其一些性质[J].数学教学通讯,2013(18):58-59. |
| 作者姓名： | 张运英 |
| 作者单位： | 上海市城市科技学校 |
| 摘 要： | 设a>0,b>0,那么2/(1/a+1/b),(ab)(1/2),(a+b)/2,((a~2+b~2)/2)/(1/2)分别叫做a,b的调和平均数、几何平均数、算术平均数及平方平均数,我们可以得到下列不等式(2/(1/(a~2)+1/(b~2)))(1/2)≤2/(1/a+1/b)≤(ab)(1/2)≤(a+b)/2≤((a~2+b~2)/2)(1/2)≤(a~2+b~2)/(a+b). |
| 关 键 词： | 调和平均数 几何平均数 算术平均数 平方平均数 |
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