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(ax by)~n的展开式系数绝对值的单峰性

引用本文：	甘志国.(ax by)~n的展开式系数绝对值的单峰性[J].中学数学月刊,1998(11).

作者姓名：	甘志国

作者单位：	湖北省竹溪县实验中学 442300

摘要：	我们知道,二项展开式(x y)~n=sum from i=0 to n(C_n~ix~(n-i)y~i)的各项系数C_n~0,C_n~1,…,C_n~n的大小规律具有单峰性,即当n为偶数时,C_n~0C_n~(n/2 1>)…>C_n~n; 当n为奇数时,C_n~0C_n~((n 1)/2) 1>…>C_n~n。实际上,(ax by)~n=(sum from i=0 to n(C_n~ia~(n-i)b~ix~(n-i)y~i)(a,b∈R,ab≠0,n∈N_ ) ①的各项系数的绝对值 g_(i 1)=C_n~i\|a\|~(n-i)\|b\|~i(i=0,1,…,n) ②的大小规律也具有单峰性,本文给出这方面的结论。
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