| 关于丢番图方程x4+mx2y2 +ny4=z2(2) |
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| 引用本文： | 王云葵,苏丽琴.关于丢番图方程x4+mx2y2 +ny4=z2(2)[J].天中学刊,2002,17(5):6-9. |
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| 作者姓名： | 王云葵 苏丽琴 |
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| 作者单位： | 1. 广西民族学院,数学系,广西,南宁,530006
2. 广西华侨职业中专,广西,南宁,530004 |
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| 摘 要： | 利用 fermat无穷递降法证明了方程 x4+mx2 y2 +ny4=z2 在 (m,n) =(6 ,- 30 ) ,(- 12 ,15 6 ) ,(- 6 ,- 6 ) ,(12 ,6 0 )时均无正整数解 ,并且获得了方程在 (m ,n) =(- 6 ,± 30 ) ,(- 12 ,6 0 ) ,(12 ,- 84) ,(6 ,- 6 ) ,(12 ,15 6 )时的无穷多组正整数解的通解公式 ,从而完善了 Aubry等人的结果 .
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| 关 键 词： | 丢番图方程 Fermat无穷递降法 Aubry猜想 广义Fermat猜想 |
| 文章编号： | 1006-5261(2002)05-0006-04 |
| 修稿时间： | 2002年5月14日 |
On the Diophantine Equation x4 +mx2y2 +ny4 = z2 (2) |
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| WANG Yun-kui ,SU li-qin.On the Diophantine Equation x4 +mx2y2 +ny4 = z2 (2)[J].Journal of Tianzhong,2002,17(5):6-9. |
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| Authors: | WANG Yun-kui SU li-qin |
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| Institution: | WANG Yun-kui 1,SU li-qin 2 |
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| Abstract: | We make use elementary theory of number and Fermat method of infinite descent,somenecessary conditions if the Diophantine equations x\+4+mx\+2y\+2+ny\+4=z\+2 has positive Integer solutions that fit ( x,y )=1 m. |
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| Keywords: | Diophantine equations Fermat method of infinite descent Aubry conjecture generalization of Fermat conjecture |
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