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| 关于最小非因数的一个结论 | |
| 引用本文： | 徐彦明.关于最小非因数的一个结论[J].中学数学教学参考,2004(6). |
| 作者姓名： | 徐彦明 |
| 作者单位： | 山东省临沂师范学院数学系 |
| 摘 要： | 文1 ]提出一个有意的课题,然而其中“a12t可能是5 ,7,8,9,1 0 ,1 1 ,1 3 ,1 4,…”的说法似不妥,因为1 0 ,1 4像6一样,不是最小非因数.事实上,任意正整数n的最小非因数是并且只能是pk 的形式,其中p为素数,k为正整数.比如,n =2 2 ·3·5·7的最小非因数是2 3,n =2 4 ·3 2·5 2 ·7·1 1·1 3·1 7·1 9的最小非因数是3 3.一般地,对任意pk 形式的数,都可以构造出正整数n ,使pk 是n的最小非因数.但像1 0 =2·5这样的非pk 形式的数,不可能是最小非因数,因为若1 0是某正整数的最小非因数,则应有2 |n ,5 |n ,从而有1 0 |n ,引出矛盾.关于最小非… |
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