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| 用代换法求函数值域 | |
| 引用本文： | 王安民.用代换法求函数值域[J].青海教育,2002(11):35-35. |
| 作者姓名： | 王安民 |
| 作者单位： | |
| 摘 要： | 代换法是一重要的数学方法，运用它可使问题化繁为简、化难为易。它是一种思路生动、行之有效的方法，下面给出其一般原则。定理若φ（x）是集合A到集合B上的函数，f（μ）的定义域为B，那么f（μ）与f［φ（x）］的值域相同。即设M＝yy＝f（μ），μ∈ ，N＝yy＝f［φ（x）］，x∈ ，则有M＝N。证明：在M中任取一点y０，由M的定义，必存在μ０属于B，使得f（μ０）＝y０；由于μ０∈B，φ（x）是A到B上的函数，因此必有x０∈B，使得φ（x０）＝μ０，这时y０＝f［φ（x０）］，x０∈A，从而y０∈N。反之，在N中任取一点y０，… |
| 关 键 词： | 中学 数学题 解题方法 代换法 函数值域 |
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