|
|||||
|
|
| 不等式multiply from i=1 to n(1/x_i-x_i)≥(n-1/n)~n的一般化和初等证明 | |
| 引用本文： | 谷焕春.不等式multiply from i=1 to n(1/x_i-x_i)≥(n-1/n)~n的一般化和初等证明[J].中学数学研究(江西师大),2010(4). |
| 作者姓名： | 谷焕春 |
| 作者单位： | 山东聊城大学数学科学学院; |
| 摘 要： | 文1]提出一个猜想:设x_i>0(i=1,2,…,n),n≥3,sum from i=1 to n x_i=1,则multiply from i=1 to n(1/(x_i)-x_i)≥(n-1/n)~n①.文2]用逐步调整法证明了①式.文3]细致地探讨了①式的证明策略,用拆项法和磨光变换对①式给出了两种初等证明.这些证法的计算量都比较大,反映了该问题有一定的难度,同时也提示我们应当寻求更为简捷的本质证 |
| 关 键 词： | 初等证明 正整数 定理 数学归纳法 不等式 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |