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| 勾股定理所引起的(2) | |
| 引用本文： | 马明.勾股定理所引起的(2)[J].时代数学学习,2005(9). |
| 作者姓名： | 马明 |
| 摘 要： | (续上期)勾股定理来源于实践,但它终需理论的证明.由于勾股定理本身的强大生命力,去论证它的人一直络绎不绝.迄今为止,据说人们已创造了400余种证法,这恐怕是任何定理都无法与之相比的给出这些证明的不但有数学家、天文学家,还有物理学家,甚至美国第20届总统伽菲尔德于1876年也提出了一种证法:图1是由三个直角三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ拼成的直角梯形(上底为图1a,下底为b,高为b+a)·S梯形=21(上底+下底)×高=21(a+b)(b+a)=21(a2+2ab+b2);另一方面,S梯形=SⅠ+SⅡ+SⅢ=21ab+12c2+21ab=21(c2+2ab)·图2两相比较,立得a2+b2=c2·如果你把一只火柴盒推倒… |
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