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| whc30的完全解决 | |
| 引用本文： | 李国祥.whc30的完全解决[J].中学数学教学参考,2003(11):58-58. |
| 作者姓名： | 李国祥 |
| 作者单位： | 江苏省南菁高级中学 |
| 摘 要： | whc3 0 (限定的费马问题 ) 1] ,对加权点组{Ai(Pi) }(i=1 ,2 ,… ,n)和任一直线l,试求点x0 ∈l,使得对任何x∈l,∑ni=1AiX0 ·Pi=min∑ni=1AiX·Pi.设平面内n个点为Ai(xi,yi) ,(以l为x轴建立坐标系 ) ,点X (x ,0 )为l上任一点 ,考虑函数f(x) =∑ni=1AiX·Pi=∑ni=1Pi (x -xi) 2 + y2 i,由于 f(x)连续可导 ,且 f′(x) =∑ni=1Pi(x -xi)(x -xi) 2 +yi2 .若存在x0 ,使 f(x)在x =x0 取极值 ,则必有 f′(x0 ) =0 ,由于f′(x)仍可导 ,考虑 f″(x) =∑i=1Piyi2(x -xi) 2 + y2 i]32下面可分三种情形 :①Pi≥ 0 (至少一个Pi>0 ) ,则 f″(x)… |
| 关 键 词： | 费马问题 加权点 初等数学 解法 |
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