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| 导数在研究函数单调性中的应用和延伸 | |
| 引用本文： | 耿敏志.导数在研究函数单调性中的应用和延伸[J].中学数学教学参考,2003(10):31-32. |
| 作者姓名： | 耿敏志 |
| 作者单位： | 江苏省邳州市教师进修学校 |
| 摘 要： | “导数与微分”这部分内容 ,是高中数学新教材试验修订本第三册选修本新增内容 .它为研究函数的性质 (特别是函数的单调性 )提供了强有力的工具 ,具有广义的作用 ,教学大纲对于该部分内容突出一个“用”字 .即会用导数与微分概念公式及相关知识解决有关函数单调性和最值问题 ,本文例谈导数在研究函数单调性时的应用 .利用导数 ,函数的单调性判别法则为 :在区间B上 ,若 f′(x) >0 ,则 f(x)在B上是增函数 ;若 f′(x)<0 ,则 f(x)在B上是减函数 .反之 ,若 f(x)在B内可导 ,那么若 f(x)在B上是增 (减 )函数 ,一定有f′(x) ≥ 0 (≤ 0 ) .例 1 … |
| 关 键 词： | 函数 单调性 导数 高中 数学 最值问题 解法 |
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