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| 构造几何图形巧解代数题 | |
| 引用本文： | 朱建中,瞿卫清.构造几何图形巧解代数题[J].中学数学月刊,1998(Z1). |
| 作者姓名： | 朱建中 瞿卫清 |
| 作者单位： | 江苏省常熟市第九中学 215500(朱建中)，江苏省常熟市练塘中学 215551(瞿卫清) |
| 摘 要： | “数”与“形”是数学研究的两大对象,在数学解题中以“形”研究“数”,会使问题直观形象,解法灵活简便,因此在解某些代数问题时,可依据题目的特征,构造出一些简单的几何图形,把所求的问题转化为几何问题,然后运用几何等知识去解决所求问题.笔者将对某些代数题构造几何图形妙解进行归类分析。 1 构造单位圆解三角题 例1 已知cosα cosβ-cos(α β)=3/2,α,β∈(0,π),求α,β的值. 解 由cosα cosβ-cos(α β)号得cosα cosβ-cosαcosβ sinαSinβ-3/2=0. (1-cosβ)cosα sinβsinα cosβ-3/2=0.(1) |
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