| 逻辑函数在布尔减-除-非代数系统中的标准DOS和SOD展开式 |
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| 引用本文： | 肖林荣,陈偕雄.逻辑函数在布尔减-除-非代数系统中的标准DOS和SOD展开式[J].科技通报,2005,21(3):351-355. |
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| 作者姓名： | 肖林荣 陈偕雄 |
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| 作者单位： | 浙江大学,信息与电子工程系,杭州,310028;嘉兴学院,机电与建筑工程学院,浙江,嘉兴,314001;浙江大学,信息与电子工程系,杭州,310028 |
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| 摘 要： | 本文首先证明了布尔减、布尔除与非运算构成完备集,并根据布尔减、布尔除与非运算的运算规则和性质,从与或非代数系统中的最小项、最大项展开式出发,推导了任意逻辑函数在减除非代数系统中的标准DOS(减之除)和标准SOD(除之减)展开式。最后举例说明了二个代数系统中展开式之间的转换。本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义。
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| 关 键 词： | 布尔减 布尔除 减除非代数系统 标准DOS展开式 标准SOP展开式 |
| 文章编号： | 1001-7119(2005)03-0351-05 |
| 修稿时间： | 2004年1月14日 |
Standard DOS and SOD Expansions of Logic Function in Boolean SUBTRACTION-DIVISION-NOT Algebraic System |
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| XIAO Lin-rong,CHEN Xie-xiong.Standard DOS and SOD Expansions of Logic Function in Boolean SUBTRACTION-DIVISION-NOT Algebraic System[J].Bulletin of Science and Technology,2005,21(3):351-355. |
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| Authors: | XIAO Lin-rong CHEN Xie-xiong |
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| Institution: | XIAO Lin-rong1,2,CHEN Xie-xiong1 |
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| Abstract: | It is proved that Boolean SUBTRACTION , DIVISION and NOT operations make up a complete set. According to the operation regulations of Boolean SUBTRACTION and DIVISION, the standard DOS and SOD expansions of an arbitrary logic function in these complete sets from the minterm expansion and maxterm expansion in AND-OR-NOT algebraic system were deduced. The expansions obtained in this paper are simple and easy to be transformed into the expansions in AND-OR-NOT algebraic system. The paper is of certain significance to improve the four fundamental operations theory of Boolean algebra. |
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| Keywords: | Boolean SUBTRACTION Boolean DIVISION SUBTRACTION-DIVISION-NOT algebraic system standard DOS expansion standard SOD expansion |
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