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| 黎曼可积与连续的关系 | |
| 引用本文： | 张涛.黎曼可积与连续的关系[J].新疆教育学院学报,1989(1). |
| 作者姓名： | 张涛 |
| 摘 要： | 《数学分析》中证明了闭区间a,b]上的连续函数是可积的,而a,b]上的可积函数不一定连续。那么,a,b]上的可积函数能否在a,b]上处处不连续呢?这个问题一般在《数学分析》中不加讨论,在《实变函数》中有了测度论的知识后可以给出完满的解答。这里用《数学分析》的方法对这个问题进行探讨,无疑对《数学分析》的教与学是有好处的。 定理 若函数f(x)在闭区间a,b]上黎曼可积,则f(x)在a,b]上至少有一个连续点。 |
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