| Lyapunov函数的构造及应用 |
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| 引用本文： | 李静,王颖.Lyapunov函数的构造及应用[J].商丘师范学院学报,2010,26(12). |
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| 作者姓名： | 李静 王颖 |
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| 基金项目： | 山东省自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 微分方程解的稳定性研究中最为常用的是李雅普诺夫第二法(直接法),利用这种方法研究系统的解的稳定性,其关键就是构造李雅普诺夫函数,即V函数.本文目的在于分析、总结系统稳定性的李雅普诺夫第二法的相关理论,以及如何借助李雅普诺夫函数来判断系统的稳定性.在Lotka-Voltera模型和流行病模型(SIR模型和SI模型)中,通过构造李雅普诺夫函数(一个与ln有关的函数),并借助李雅普诺夫函数及导数的符号特征,直接判断系统模型在平衡状态下的稳定性.
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| 关 键 词： | V函数 稳定性 李雅普诺夫第二法 捕食模型 流行病模型 |
The construction and application of Lyapunov function |
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| LI Jing,WANG Ying.The construction and application of Lyapunov function[J].Journal of Shangqiu Teachers College,2010,26(12). |
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| Authors: | LI Jing WANG Ying |
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