|
|||||
|
|
| 5~(1/2)、13~(1/2)、21~(1/2)、29~(1/2)等都是无理数的统一证明 | |
| 作者单位： | ;1.天津水运高级技工学校 |
| 摘 要： | <正>本文仅从整数的奇偶性上引出矛盾,利用反证法给出5(1/2)、13(1/2)、13(1/2)、21(1/2)、21(1/2)、29(1/2)、29(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)(1/2)等数均为无理数的统一证明,供同学们参考.定理若p是自然数,则(8p+5)(1/2)是无理数.证明假设(8p+5)(1/2)是无理数.证明假设(8p+5)(1/2)是有理数,即有(8p+5)(1/2)是有理数,即有(8p+5)(1/2)=m/n(m/n是既约分数),则有(8p+5)n(1/2)=m/n(m/n是既约分数),则有(8p+5)n2=m2=m2……(1)1]假设m与n均为偶数,则恰与m/n为既约分数矛盾!故假设1]不真! |