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| 一个不等式的又一证法及其推广 | |
| 引用本文： | 黄邦活,张莉.一个不等式的又一证法及其推广[J].数学教学研究,2006(7):38-39. |
| 作者姓名： | 黄邦活 张莉 |
| 作者单位： | 江西省南康中学,341400 |
| 摘 要： | 已知x、y、z为正实数，求证：x/（2x＋y＋z）＋y/（x＋2y＋z）＋z/（x＋y＋2z）≤3/4．
这是1996年《中等数学》第2期数学奥林匹克初赛40题，文1]用构造函数法证明此不等式，文2]分别用排序不等式、构造向量的方法又给出了三种不同证明方法，但它们的证明思路独特、方法技巧性较强．本文将通过换元法使用均值不等式给出证明，过程自然、简捷，容易操作、推广． |
| 关 键 词： | 排序不等式 构造函数法 证明方法 证法 数学奥林匹克 《中等数学》 均值不等式 正实数 换元法 技巧性 |
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