| 一个分式不等式的加强与推广 |
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| 引用本文： | 苟春鹏,安振平.一个分式不等式的加强与推广[J].中等数学,2003(1):18-19. |
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| 作者姓名： | 苟春鹏 安振平 |
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| 作者单位： | 陕西省永寿县中学,713400 |
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| 摘 要： | 文 2 ]用初等方法证明了文 1 ]中的分式不等式 :若ａ1、ａ2 、ａ3 、ａ4∈Ｒ+,求证 :ａ3 1ａ2 +ａ3 +ａ4+ ａ3 2ａ1+ａ3 +ａ4+ ａ3 3 ａ1+ａ2 +ａ4+ ａ3 4ａ1+ａ2 +ａ3≥(ａ1+ａ2 +ａ3 +ａ4) 21 2 .①本文将给出①的加强与推广 .加强 若ａ1、ａ2 、ａ3 、ａ4∈Ｒ+,求证 :ａ3 1ａ2 +ａ3 +ａ4+ ａ3 2ａ1+ａ3 +ａ4+ ａ3 3 ａ1+ａ2 +ａ4+ ａ3 4ａ1+ａ2 +ａ3≥ａ21+ａ22 +ａ23 +ａ243 .②证明 :∵ａ2ｂ≥ 2ａ -ｂ(ａ、ｂ∈Ｒ+) ,∴ (3ａ1) 2ａ2 +ａ3 +ａ4≥ 2 (3ａ1) - (ａ2 +ａ3 +ａ4) ,即 ａ3 1ａ2 +ａ3 +ａ4≥ 23ａ21- 19(ａ1ａ2 +ａ1ａ3…
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| 关 键 词： | 柯西不等式 中学数学 分式不等式 推广 |
The Strengthening and Generalization of a Fractional Inequality |
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