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| 集锦 一个命题的改进和推广 | |
| 引用本文： | 陈远新.集锦 一个命题的改进和推广[J].中学数学月刊,2000(8). |
| 作者姓名： | 陈远新 |
| 作者单位： | 重庆市合川重煤五处子弟中学!401535 |
| 摘 要： | 《数学通报》2 0 0 0年第 1期“数学问题”12 34题为 :设三角形三边 a,b,c所对内角的弧度数分别为α,β,γ.求证 .aα(β γ) bβ(γ α) cγ(α β)a b c <π24(1)《数学通报》2 0 0 0年第 2期给出的证明过程始终要依赖 a,b,c是三角形三边之长 ,显得较为复杂 .本文把 (1)作进一步改进且证明更简便 .命题 1 设三角形三内角的弧度数分别为 A,B,C实数 x,y,z非负且 x y z≠ 0 ,则A(B C) x B(C A) y C(A B) zx y z <(π2 ) 2 . (2 )证法 1 M=A(B C) x B(C A) y C(A B) z=(x y z) (AB BC CA) - (BCx CAy ABz)… |
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