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| af(x)+b f(x)~(1/2)=c的简捷解法 | |
| 引用本文： | 刘寿康.af(x)+b f(x)~(1/2)=c的简捷解法[J].中学数学教学,1987(5). |
| 作者姓名： | 刘寿康 |
| 作者单位： | 山西大学附属中学 |
| 摘 要： | 方程af(x)+f(x)~(1/b)=c,一般用代换法来解。但当a、b、c为整数,a>0时,用观察法来解,显得更为简便,下面介绍这种方法。定理:如果存在平方数m≥0,使 c=am+m~(1/b)则方程af(x)+f(x)~(1/b)=c ①与方程(f(x)-m~(1/2))(f(x)+b/a+m~(1/2)=0同解②其中f(x)为x的解析式。证明:设a是方程①的解,则 af(a)+f(a)~(1/b)=am+m~(1/b)∵ f(x),m≥0, |
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