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| 构造函数搭桥开路 运用性质破关夺旗——用Jensen不等式证明一类条件“和为1”的分式不等式 | |
| 引用本文： | 赵洪君.构造函数搭桥开路 运用性质破关夺旗——用Jensen不等式证明一类条件“和为1”的分式不等式[J].中学数学研究(江西师大),2014(6):43-45. |
| 作者姓名： | 赵洪君 |
| 作者单位： | 四川省川北幼儿师范高等专科学校,628017 |
| 摘 要： | 不等式种类繁多,可以说是浩如烟海;证明方法林林总总,可以说是眼花缭乱.其分式不等式也是如此.即便是这样,准确入题,快捷获解,提高解决问题的针对性、有效性应该是我们永远追求的目标.对条件＂和为1＂的一类分式不等式,往往看起来很复杂,以至无从下手.显得难度较高,技巧性较强,跨度较大.但如果通过对其结构的认真观察分析,构造一个凹凸函数，利用Jensen不等式，就能避开甚至突破天堑关隘，简捷、快速达到问题解决的目的．本文列举数例，以说明Jensen不等式在证明一类条件“和为1”的分式不等式中的奇特作用． |
| 关 键 词： | 分式不等式 不等式证明 构造函数 性质 证明方法 观察分析 有效性 技巧性 |
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