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| 微分中值定理的教学体会 | |
| 引用本文： | 凌明伟.微分中值定理的教学体会[J].成都教育学院学报,2002,16(1):66. |
| 作者姓名： | 凌明伟 |
| 作者单位： | 浙江广播电视高等专科学校 浙江杭州 |
| 摘 要： | 微分学中,费尔马(Fermat)定理、罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理因为都涉及导数在给定区间内的一个中间值,因此把这些定理叫做微分学中值定理。它们是微分学的理论基础。 费尔马定理 若函数f(x)在点x_0的某邻域U(x_0,δ)内有极值,且在点x_0可导,则f(x_0)=0,它的几何意义是如果曲线y=f(x)在点x_0处具有极值且有切线,则切线必为水平的。由费尔马定理可以导出下面的罗尔定理:若函数f(x)在闭区间a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且有f(a)=f(b),则在(a,b)内至少有一点ξ,使f(ξ)=0。 |
| 文章编号： | 1008-9144(2002)01-0066-02 |
| 修稿时间： | 2001年8月15日 |
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