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| 一道高考题引出的圆锥曲线的一个性质 | |
| 引用本文： | 黄俊峰,袁方程.一道高考题引出的圆锥曲线的一个性质[J].河北理科教学研究,2013(3). |
| 作者姓名： | 黄俊峰 袁方程 |
| 作者单位： | 湖北省大冶市第一中学 435100 |
| 摘 要： | 2007年福建省理科20题:如图1,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP· →QF=→FP·→FQ.
(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知MA=λ1AF,MB=λ 2 BF,求λ1+λ2的值.
我们很容易求出本题第(Ⅱ)问λ1+λ2为定值0,那么在一般情况下,在其他圆锥曲线中是否也是定值.对此我们做了研究,得到了下面的定理. |
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