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| 谈圆外切闭折线的奈格尔点的性质 | |
| 引用本文： | 曾建国.谈圆外切闭折线的奈格尔点的性质[J].福建中学数学,2003(4):16-17. |
| 作者姓名： | 曾建国 |
| 作者单位： | 江西赣南师范学院 |
| 摘 要： | 文献1]建立了圆外切闭折线的奈格尔点的概念,并研究了它的若干性质.本文对圆外切闭折线的奈格尔点的性质作进一步探讨.首先引入圆外切闭折线的奈格尔点的定义. 定义1] 设闭折线1231nAAAAAL(以下简记为()An)外切于⊙(,)Ir,以圆心I为原点建立直角坐标系xIy,设顶点iA的坐标为(xiy)(i=1,2,L,n), 令 1nNiixx==, 1nNiiyy== (1) 则点N(,NNxy)称为闭折线()An的奈格尔点. 定理1设闭折线()An外切于⊙(,)Ir,其奈格尔点为N,设闭折线的内角11iiiAAA-+=qi(1,2,,in=L,且0A为1,nnAA+为1A), 则 2222122(1)cscnijijniANAAnr??+=-邋… |
| 关 键 词： | 圆外切闭折线 奈格尔点 性质 内切圆 圆心 中学 数学教学 |
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