导数在函数问题中的应用 |
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引用本文: | 李秋凤.导数在函数问题中的应用[J].中国科技信息,2006(3):325. |
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作者姓名: | 李秋凤 |
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作者单位: | 山东省郓城县实验中学,274700 |
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摘 要: | 导数内容的增加,为研究有关函数的问题开辟了一条新途径。利用导数求函数的单调区间,极大(小)值,利用函数解决一些实际应用题等成为高考命题的一个新热点。本文从以下几个方面来举例说明导数在函数问题中的应用。一、求函数的解析式例1设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式。解:∵y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴的交点为P,∴P的坐标为(0,d),又曲线在P处的切线方程为y=12x-4,P点坐标适合方程,从而d=-4,又切线斜率k=12,故在x=0处的导数y'|x=0=12,而y'=3ax…
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