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| 用好“裂项求和法”求数列的前n项和 | |
| 引用本文： | 丁德军.用好“裂项求和法”求数列的前n项和[J].理科考试研究,2013(17):5. |
| 作者姓名： | 丁德军 |
| 作者单位： | 江苏省泗洪中学 |
| 摘 要： | 在数列求和的基本方法中,往往在教学中教师可能更重视倒序相加法和错位相减法,而忽视了对另外的一种重要方法裂项求和法的深入探究.先来看下面的二个例子:例1求数列{1/n(n+1)}的前n项和S n.分析在求数列的前n项和时,通常需要研究数列的通项公式.该数列的通项公式为an=1/n(n+1),容易发现,这个数列既不是等差数列又不是等比数列,那么,怎样求该数列的前n项和呢?我们知道,欲求该数列的前n项和,其关键就是要探求数列的通项公式所隐含的内在规律.由于an=1/n-1/(n+1),于是,该数列的相邻的各项之间可以消去互为相反数的项,从而 |
| 关 键 词： | 等比数列 求和法 通项公式 裂项 重要方法 错位相减法 相反数 数列求和 等差数列 基本方法 |
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