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| 用一元二次方程巧解竞赛题 | |
| 引用本文： | 杨再发.用一元二次方程巧解竞赛题[J].初中生辅导,2016(3):42-45. |
| 作者姓名： | 杨再发 |
| 作者单位： | 沿河县第六中学 |
| 摘 要： | 有许多竞赛题,如果用一元二次方程来解,往往会收到奇妙的效果.现举例说明.
例l 已知x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,且S1=x1 +x2,S2 =x12+x22,S3=x13 +x23,求aS3+bS2+cS1的值,(广东奥林匹克寒假集训试题)
解;因为x1,x2是方程ax2 +bx +c =0(a≠0)的两个根
所以:ax12+bx1+c=0 ax22+bx2+c=0
则:ax13 +bx12 +cx1 =0 ax23+bx22 +cx2 =0
所以:两式相加得:a(x13 +x23)+b(x12 +x22)+c(x1+x2)=0
即:aS3 +bS2 +cS1 =0. |
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