|
|||||
|
|
| 重心垂足三角形的一个性质 | |
| 引用本文： | 刘才华.重心垂足三角形的一个性质[J].中学数学月刊,1994(10). |
| 作者姓名： | 刘才华 |
| 作者单位： | 山东省宁阳第一中学 |
| 摘 要： | 过三角形的重心向其三边引垂线，三个垂足构成的三角形叫做该三角形关于其重心的垂足三角形．重心垂足三角形有下列有趣结果：设θ是△ABC的内切圆半径，r’是△ABC关于其重心G的垂足三角形A'B'C'的内切圆半径．则r'等号当且仅当为正三角形时成立为证明这一结果，需用到以下事实：设△ABC的三个内角A，B，C所对应的边长为a、b、c，对应的中线长为等号当且仅当△ABC为正三角形时成立；号当且仅当△ABC为正三角形时成立．上述结论的证明是简单的，这里从略．证明如右图所示G是△ABC的重关于点G的垂足三角形，设（利用结论2）（利用… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |