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| 关于λ_n=maxA_iA_j/minA_iA_j的一些讨论 | |
| 引用本文： | 肖雯.关于λ_n=maxA_iA_j/minA_iA_j的一些讨论[J].中学教研,1992(2). |
| 作者姓名： | 肖雯 |
| 摘 要： | 一、引言关于下列Heilbron型问题: 平面上任给n个点,每两点之间有一个距离,最大距离与最小距离的比记为λ_n,求infλ_n。已经知道的结果有infλ_3=1,infλ_4=2~(1/2),infλ_5=2sin54°,infλ_6=2sin72°,对于n≥7杜锡录猜测有λ_n≥2sin (n-2)/2nπ,吴报强证明λ_n≥2sinπ/n,即上述猜测成立。吴同时证明:n≥6时,infλ_n>2cosπ/n,即2cosπ/n只是λ_n的下界,并非最佳下界。关于infλ_n他作了猜测: 1.infλ_6=2cosπ/10,(1]已证明) |
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