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| 涉及三角形中内心到顶点距离的几个不等式 | |
| 引用本文： | 屈奇峰.涉及三角形中内心到顶点距离的几个不等式[J].中学数学研究(江西师大),2013(2):31-33. |
| 作者姓名： | 屈奇峰 |
| 作者单位： | 江苏张家港市锦丰镇第三职业高级中学 215625 |
| 摘 要： | I为△ABC的内心,本文对AI,BI,CI这三个量,从它们的和,倒数和,乘积,平方和以及开平方倒数和等几个方面进行研究,得到了以下几个结论,其中每个命题中的等号都是当且仅当△ABC为正三角形时取得,不赘述.为了行文方便,记△ABC中三个内角分别为A,B,C,其对边分别是a,b,c,△ABC的外接圆和内切圆的半径分别是R,r,面积和半周长分别为△,p=a+b+c/2.先给出一个
引理 1]中第60页的5.18给出结论:ab+ bc+ ca≤4(R+r)2≤9R2. |
| 关 键 词： | 柯西不等式 命题 顶点距离 等腰三角形 证明 倒数和 结论 内心 成立 中学数学研究 |
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