|
|||||
|
|
| 关于四面体的一个新的不等式 | |
| 引用本文： | 冀金梁.关于四面体的一个新的不等式[J].福建中学数学,2003(2):14-15. |
| 作者姓名： | 冀金梁 |
| 作者单位： | 山西汾阳师范学校 |
| 摘 要： | 关于四面体不等式的研究已取得了不少重要成果.本文给出一个关于四面体的一个新的不等式. 为了便于叙述，首先给出 引理1 若12,,,,,naaaR 鬃a>b则 111212()(),nnaaaaaannaaabbbba 鬃? 鬃?当且仅当12naaa==鬃?时取等号. 该命题的证明见文1]. 引理2 设四面体1234AAAA中三对对棱之间的距离分别为123,,,ddd且P为四面体内任意一点,记(1,2,3,4)iiPARi==, 则 22221234123()4(),RRRRddd ? 当且仅当四面体为等面四面体,且P为其外心时取等号. 下面就是本人建立的关于四面体的新的不等式: 定理 若引理2中的条件成立,且,nN 1n>,则 1234nnnn… |
| 关 键 词： | 四面体 不等式 中学 数学 证明 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |