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| 巧用待定系数法求递推数列的通项公式 | |
| 引用本文： | 化刚.巧用待定系数法求递推数列的通项公式[J].数理化解题研究,2013(6):18. |
| 作者姓名： | 化刚 |
| 作者单位： | 江苏省泗洪县淮北中学 |
| 摘 要： | 由数列的递推公式求通项公式是数列的重要内容.在这类问题中,最简单的递推公式是a1=a,an+1=kan+b（k≠0）（当k=1时,它就是等差数列;当b=0时,它就是等比数列）.我们可以设an+1+m=k（an+m）,其中m是待定的常数.比较系数可得m=b/（k-1）（k≠1）,故an+m=（a1+m）kn-1,an=a+b/（k-1）]kn-1-b/（k-1）.下面结合具体的问题,用待定系数法求简单的一阶递推数列的通项公式. |
| 关 键 词： | 待定系数法 通项公式 递推数列 等比数列 等差数列 多项式 递推公式 常数 涂法 解析 |
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