从中考题看直线平行与线段成比例的关系 |
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引用本文: | 李如锦.从中考题看直线平行与线段成比例的关系[J].中学生理科月刊,1995(9). |
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作者姓名: | 李如锦 |
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作者单位: | 四川省垫江中学!648300 |
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摘 要: | 下面介绍两道中考题的解法,意在说明平行线分线段成比例定理的推论在几何解题中的应用.希望同学们能从它的多种证法中归纳出作辅助平行线的一般规律.例1如图1,在△ABC中,M是AC边的中点,E是AB上一点,并且AE个AB,连结EM并延长交BC的延长线于D.求证:BC=2CD.(1994年吉林省中考题)分析 ∵AE一个AB=4(AE+EB),于是,要证BC=2CD,只须征BD=3CD,即只须证.故问题转化为证但已知条件既无平行线又无相似三角形,为了得到上述比例式,应作辅助平行线.证法一如图1,过C作CF∥AB交DE于F,则AE/CF=AM/MC,…
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