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| 一类可由特殊点求出值域的函数——一道美国《数学月刊》征解题引发的猜想 | |
| 引用本文： | 丁益.一类可由特殊点求出值域的函数——一道美国《数学月刊》征解题引发的猜想[J].中学数学月刊,2012(10):56-57. |
| 作者姓名： | 丁益 |
| 作者单位： | 浙江省宁波二中 315000 |
| 摘 要： | 原问题x,y,z∈(0,+∞)且x2+y2+z2=1,求x+y+z-xyz的值域.解读文1]～6]给出的各种初等解法,可谓"各显神通".原问题的条件:x,y,z∈(0,+∞)且x2+y2+z2=1,即点(x,y,z)在第一卦限的三维单位球面上,问题为求目标函数:f(x,y,z)=x+y+z-xyz的值域. |
| 关 键 词： | 特殊点 值域 猜想 目标函数 三维单位球面 最小值 初等解法 最大值 问题 函数值 |
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