| 可换环上严格上三角矩阵李代数的拟导子 |
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| 引用本文： | 关琦,卞洪亚,陈炳凯.可换环上严格上三角矩阵李代数的拟导子[J].常熟理工学院学报,2011,25(10):42-47. |
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| 作者姓名： | 关琦 卞洪亚 陈炳凯 |
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| 作者单位： | 中国矿业大学理学院,江苏徐州,221008 |
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| 摘 要： | 设R是含幺可换环,Nn（R）表示R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的李代数,对Nn（R）上的一个线性变换φ,若存在Nn（R）上的一个线性变换φ,对任意的x,y∈Nn（R）都有φ（x）,y]＋x,φ（y）]=φ（x,y]）,则称φ为Nn（R）上的拟导子.本文定出了Nn（R）上的任一拟导子的具体形式,并对导子的概念进行了推广.
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| 关 键 词： | 严格上三角矩阵 导子 拟导子 可换环 |
Quasi-Derivations of the Lie Algebra of Strictly Upper Triangular Matrices over a Commutative Ring |
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| GUAN Qi, BIAN Hong-ya, CHEN Bing-kai.Quasi-Derivations of the Lie Algebra of Strictly Upper Triangular Matrices over a Commutative Ring[J].Journal of Changshu Institute of Technology,2011,25(10):42-47. |
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| Authors: | GUAN Qi BIAN Hong-ya CHEN Bing-kai |
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| Institution: | (College of Sciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China) |
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| Abstract: | Let R be an arbitrary commutative ring with identity. Denoted by Nn（R） the Lie algebra over R con sisting of all strictly upper triangular n by n matrices. A linear transformation φ on Nn（ R） is called a qusi-der ivation of it if there exists a liner transformation φ on Nn（R） such that φ（x）,y]＋x,φ（y）]=φ（x,y]） for x,y ∈N n （R） . In this paper, the authors characterize all quasi-derivations of N n （R） and generalize the notions of derivations to a more general case. |
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| Keywords: | strictly upper triangular matrices Lie algebra derivation quasi-derivation commutative ring |
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