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| 裂项的思想方法 | |
| 引用本文： | 妙相廷.裂项的思想方法[J].中学理科,2007(11). |
| 作者姓名： | 妙相廷 |
| 作者单位： | 河北威县第一中学 (054700) |
| 摘 要： | 裂项法常在数列求和及各类化简中使用,是高考和竞赛经常考查的方法.由于裂项的形式灵活多样,技巧性高,学生难以灵活运用.为了让师生较系统地掌握裂项的方式,本人总结了几类裂项的方法,供师生们参考.一、裂成差类1.分式型:1n(n 1)(n 2)…(n m)=1mn(n 1)…1(n m-1)-(n 1)(n 12)…(n m)]2.根式型:①1n n m=-1m(n-n m);②1(n m)n n n m=1m(1n-n1 m).3.阶乘型:①n·n!=(n 1)!-n!;②(n n1)!=n1!-(n 11)!.4.整式型:①n(n 1)=31n(n 1)(n 2)-n(n-1)(n 1)]=n(n 1)2-n2(n 1);②ab=14(a b)2-(a-b)2];③a=21(b a)-(b-a)].5.三角型:①sinα·sinβ=-21… |
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