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| 关于双曲线 椭圆的一个性质的注记 | |
| 引用本文： | 曹新 ,曾建国 ,叶愈森.关于双曲线 椭圆的一个性质的注记[J].数学教学通讯,2005(2). |
| 作者姓名： | 曹新 曾建国 叶愈森 |
| 作者单位： | 赣南师范学院数学与计算机系 341000(曹新，曾建国 )，广东顺德区罗定邦中学 528300(叶愈森) |
| 摘 要： | 文1]证明了双曲线、椭圆的一个性质,即性质1设A,B分别是双曲线同支上两点,F1,F2为双曲线的焦点,连AF1,AF2,BF1,BF2,则(1)若AF1BF2为凸四边形时,四边形AF1BF2有内切圆;(2)若四边形AF1BF2为凹四边形时,则四边所在的直线围成的四边形有内切圆.图1性质2设A,B分别是椭圆上两点,F1,F2为其焦点,若F1A的延长线与F2B的延长线交于P点,AF2,BF1交于Q点,则四边形PAQB有内切圆(图1).本文首先给出这一性质的另一证法,然后证明另外一个类似的性质.为此,先引入有关定义及引理.定义2]若一多边形的诸边或其延长线同切于某圆,则这多边形称为… |
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