构造三角形重心解题 |
| |
引用本文: | 杨水源.构造三角形重心解题[J].中学数学杂志,2003(8). |
| |
作者姓名: | 杨水源 |
| |
作者单位: | 上海市嘉定区安亭中学 201805 |
| |
摘 要: | 在解一点分线段为二倍关系的几何题中 ,可以构造以该点为重心的新三角形 .利用三角形的重心性质解题 ,有时可以收到很好的效果 ,因为解题是构造性的 ,因此在培养学生的解题能力有很大帮助 :其解法新颖别致、能提高学生的学习兴趣 .1 证线段相等例 1 △ABC中 ,AB =AC ,E在AB上 ,BE =2EA .以AB为直径的圆交BC于D .连AD、CE相交于F .求证 :AF =FD .证明 如图 1,利用BE=2EA ,构造△BGC使E是△CBG的重心 .这样得A是GC中点 ,H是GB中点 .AD⊥BC ,由AB =AC知D是BC的中点 ,因此四边形HDCA为 .由此得AF =FD .图 1 …
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|