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| 函数极限应用一例 | |
| 引用本文： | 赵本宏.函数极限应用一例[J].中学数学杂志,2003(5). |
| 作者姓名： | 赵本宏 |
| 作者单位： | 江苏省如皋中学 226500 |
| 摘 要： | 研究数形结合的思想方法时 ,有这样一道求函数最值的例题 :求函数 y =x2 -6x+ 13 -x2 -2x+ 2 的最大值 .分析 若直接从数的角度考虑 ,较为困难 .注意到函数表达式可变形为 :y = (x-3 ) 2 + ( 0 -2 ) 2 -(x-1) 2 + ( 0 -1) 2 ,从形的角度看 ,函数值y可看作是平面直角坐标系中x轴上的动点M (x ,0 )到两定点A(3 ,2 )、B(1,1)距离之差 ,即 y =｜MA｜-｜MB｜ (如图 1) .由平几知识 ,当M恰好是线段AB的延长线与x轴的定点 (-1,0 )时 ,y达到最大 ,最大值为｜AB｜ =5 .因而题中所求的最大值为 5 .有同学提问 :这个函数是否存在最小值 ?如果存在… |
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