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| 优美的“数、形、体” | |
| 引用本文： | 王传胜,李玉玲.优美的“数、形、体”[J].中学数学杂志,2003(7). |
| 作者姓名： | 王传胜 李玉玲 |
| 作者单位： | 江苏新海高级中学 222006 |
| 摘 要： | 关于数学中美的话题 ,近几年来许多人从多个层次都给过论述 ,但谈起数学中的美 ,黄金分割仍最先使人想到 ,许多与黄金数5 -12 有关的优美数、形、体 ,也都存在美的结论 .现举例如下 :1 优美方程例 1 试求一个正数ｘ(不一定是有理数 ) ,使它的小数部分 {ｘ},整数部分 ｘ] ,满足 ｘ] 2 =ｘ{ｘ}.解 由题意 :ｘ =ｘ] +{ｘ}且 ｘ] 2 =ｘｘ]即ｘ]{ｘ}=ｘｘ] .所以 ｘ]{ｘ}={ｘ}+ｘ]ｘ] =1+{ｘ}ｘ] .又易验 ｘ] ≠ 0 ,从而 ｘ]≥ 1,所以 ｘ] <ｘ]{ｘ}=1+{ｘ}ｘ] <2 ,所以ｘ] =1.由 1{ｘ}=1+{ｘ}解得 {ｘ}=5 -12 .故ｘ =5 +12 .… |
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