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| 谈谈导数在初等数学中的应用 | |
| 引用本文： | 陈中峰.谈谈导数在初等数学中的应用[J].福建中学数学,2004(11):27-29. |
| 作者姓名： | 陈中峰 |
| 作者单位： | 福建仙游县教育科学研究室 |
| 摘 要： | 导数是高等数学的重要概念之一,它是研究可导函数的重要工具.在研究函数的单调性、极值、曲线的切线等方面都有它的一席之地.本文拟通过实例来剖析导数在初等数学中的一些应用.1 研究函数的单调性 利用导数研究函数的单调性,主要是根据下列结论:“设函数 y = f (x) 在某个区间内可导,若 f ′(x) > 0 ,则 f (x) 在此区间内为增函数;若 f ′(x) < 0 ,则 f (x) 在此区间内为减函数”.其一般步骤为:(1)求出导函数 f ′(x) ;(2)令 f ′(x) > 0 ,求出其解集,即为 f (x) 的单调递增区间;令 f ′(x) < 0 ,求出其解集,即 f (x) 的单调递减区间. … |
| 关 键 词： | 导数 初等数学 应用 函数 箪调性 极值 曲线切线 |
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