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| 三角形边长之间的一个不等式 | |
| 引用本文： | 丁遵标.三角形边长之间的一个不等式[J].数学教学通讯,2006(4):64-64. |
| 作者姓名： | 丁遵标 |
| 作者单位： | 安徽省舒城县杭埠镇中心学校 231323 |
| 摘 要： | 本文约定:△ABC的三边长、半周长、面积,外接圆半径、内切圆半径分别为a,b,c,P,S,R,r,∑表示循环和.经过探讨,笔者现已得到:定理:3(52RR--rr)≤∑∑aab2≤(2RR2 r)r22.证明:由熟知的恒等式知:∑a2=2(P2-4Rr-r2)∑ab=P2 4Rr r2所以∑a2∑ab=2(P P22 -44RRrr -rr22)=2-P42(4 R4r |
| 关 键 词： | 边长 不等式 三角形 外接圆半径 内切圆半径 ABC 循环和 周长 |
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