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| 一个三角公式的推导和它的应用 | |
| 引用本文： | 胡继武.一个三角公式的推导和它的应用[J].数学教学通讯,1989(5). |
| 作者姓名： | 胡继武 |
| 作者单位： | 湖南东安县教育研究室 |
| 摘 要： | 一、定理:已知二面角的平面角为φ,在二面角的棱上任取一点分别在两个半平面内作射线,两射线所成的角为θ,两射线与棱所成的锐角分别为θ_1和θ_2且θ_1,θ_2具有公共边,则有: cosθ=cosθ_1cosθ_2 sinθ_1sinθ_2cosφ。当φ=90°时,公式为cosθ=cosθ_1cosθ_2。证明: 如图,∠BAC=θ,∠BAO=θ_1,∠CAQ=θ_2,在PQ上任取一点D,在平面α和β内分别作BD⊥PQ交AB于B,作DC⊥PQ,交AC于C,连BC,则∠BDC=φ,并设AD=α, |
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