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| 构造法解(证)不等式 | |
| 引用本文： | 刘发新.构造法解(证)不等式[J].高中数理化,2004(1):13-13. |
| 作者姓名： | 刘发新 |
| 作者单位： | 湖南省炎陵县第一中学 412500 |
| 摘 要： | 构造法就是根据某种需要 ,把题设条件或求解结论设想在某个模型上 ,通过对新设想模型的研究推出求解结论的解题思想方法 .本文通过范例说明构造法在解 (证 )不等式中的巧妙应用 .1 构造图形许多数学问题从形式上看 ,条件与结论间的关系不易寻求 ,若能针对题目特点 ,构造相关的图形 ,则问题往往变得直观易解 .例 1 若x1和x2 的绝对值≯ 1 ,求证1 -x21 1 -x22 ≤ 2 1 - ((x1 x2 ) /2 ) 2 .证 作单位圆x2 y2 =1 (如右图 ) ,x1=OM1,x2 =OM2 ,则1 -x21=|M1N1|,1 -x22 =|M2 N2 |.取M1M2 的中点M ,则 (x1 x2 ) /2 =OM ,1 - ((x1 x2 ) /2 … |
| 关 键 词： | 构造法 不等式问题 高中 数学 解法 |
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