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| 高灵不等式的加强 | |
| 引用本文： | 宿晓阳.高灵不等式的加强[J].中等数学,1992(1). |
| 作者姓名： | 宿晓阳 |
| 作者单位： | 四川邛崃桑园中学 |
| 摘 要： | 1981年,高灵得到不等式(1):a′(-a+b+c)+b′(a-b+c)+c′(a+b-c)≥4(3ΔΔ)~(1/2).本文给出一个加强.定理 a,b,c,a′,b′,c′与Δ,Δ′分别表示两个三角形 ABC 和 A′B′C′的边和而积,则a′(-a+b+c)+b′(a-b+c)+c′(a+b-c)≥4(3ΔΔ)~(1/2)+2((ab′)~(1/2)-(a′b)~(1/2))~2等式当且仅当ΔABC 与ΔA′B′C′均为正三角形时成立.应用如下两条引理立得:引理1(2)符号如定理,则 |
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